Exercícios \ CURTO-CIRCUITO

1. A figura a seguir indica um gerador de fem 50 V ligado a um circuito, um amperímetro ideal e resistores cujos valores são R1 = 4 ohms, R2 = 4 ohms, R3 = 10 ohms e R4 = 8 ohms . Sabendo que todos resistores recebem corrente elétrica, a indicação no amperímetro é:
a) zero b) 10A c) 20A d) 30A e) 40A


Resolução
resolvendo R1 e R2 em paralelo, R = 2 ohms
este resultado em serie com R4, fornece R = 10 ohms
Por fim, este resultado em paralelo com R3 da'
R = 5 ohms.
U = R.i de onde vem 50 = 5.i
i = 10 A

tubos sonoros

No tubo aberto nas duas extremidades, os harmónicos começam e terminam com ventres. O fundamental possui um nó, o segundo harmónico possui dois nós e o terceiro, três nós.









No tubo aberto em uma extremidade, os harmónicos começam com ventres e terminam com nós na extremidade fechada. O fundamental possui um nó, o segundo harmónico possui dois nós e o terceiro, três nós.

Matéria e datas de prova

3ºA -
3ºB -
3ºC -
prova bim-Circuito simples, curto-circuito, geradores e receptores, ponte de Wheatstone e leis de Kirchhoff

2ºA - 24/08 (I) e 5/09(II)

2ºB - 24/08(I) e 5/09(II)

2ºC - 27/08(I) e 5/09(II)

7 aula 12:20- 13:00 em 30/08 - exercicios de ferias
matéria:
(I)termodinâmica: máquinas térmicas ( em dupla)
(II)Ondulatória (individual)
Avaliação bimestral: Ondas e introdução à óptica geometrica (individual)

9ªA - 29/08
9ªB - 27/08
9ªC - 27/08
9ªD - 23/08
capítulo 5 - as leis de Newton (pág.50 até pág.62)
aguarde o gabarito aqui!!!!!

9ª séries - Lições

ESTUDE PARA A PROVA POR AQUI...ATE AMANHA 9D!!!!
cap.8 -pag 100

Como eu disse, O LEGAL DA ENERGIA E QUE ELA PODE SER TRANSFORMADA!!

Podemos observar diversas transforma;oes no cotidiano como a energia eletrica sendo transformada em luminosa (lampadas), a energia eletrica sendo transformada em sonora(radio e tv) a energia quimica se transformando em energia para podermos nos movimentar ( e estudar, hahahah) e ainda a energia potencial gravitacional se transformar em energia cinetica o dia todo conosco (qdo subimos e descemos as escadas do colegio).

O tijolo que desprende de uma certa altura tem energia potencial gravitacional. A medida que o tijolo cai, sua energia potencial gravitacional diminui (com a altura) e a energia cinetica aumenta( que depende da velocidade)








Para calcular a energia de um caminhao de 20 toneladas, temos que considerar que 20 toneladas e igual a 20 000 kg, e a velocidade de 108 km por hora, temos que converter em metros por segundo (divide por 3,6!) ai temos 30 metros por segundo. usando a formula da energia cinetica E =20 000. 30.30\2 temos 9 000 000 Joules.


SE VC CHEGAR UM POUQUINHO ANTES, UNS DEZ MINUTOS, EU JA ESTAREI NO COLEGIO. AI, EU POSSO ESCLARECER OUTROS PONTOS IMPORTANTES E ENTREGAR SUA PROVA. VCs foram bem!!!
cap 5- pág.63

1. O taco aplica uma força na bola, tirando-a da inércia. Esta, transfere movimento à outra, tirando-a da inércia, adquirindo movimento e caindo na caçapa.

2. Grandezas escalares são definidas apenas pela intensidade e uma respectiva unidade. Por exemplo: a massa de uma pessoa é 60 kg

Grandezas vetoriais para ficarem definidas, necessitam, além da intensidade, direção e sentido. Por exemplo: Aplica-se uma força de 50 N, horizontalmente para a esquerda.

3. Como as 3 forças estão na mesma direção e sentido, é só somar:Resultante = 10 + 12 +18 = 40 Newtons (N); Sua direção é horizontal e o sentido é da esquerda para a direita.

4. a) Somando as forças de cada equipe, temos:o time da direita: R = 40+20+25 = 85

no time da esquerda: R = 35+45+10 = 90 N (esse time é mais forte)

A resultante será, portanto: R = 90 -85 (disputa, ou seja contrários. Aí temos uma subtração)R = 5N é a vantagem do time da esquerda.

b) O time da esquerda ganha a disputa com vantagem de 5 N

5. Esse é um caso especial de vetores(forças) de direção e sentido ortogonal(no livro, pág.55), devemos resolver pelo teorema de Pitágoras:

6. O que causa a variação de movimento de um corpo é a aplicação de uma força, 2º lei de Newton.

7.a) Os suportes de proteção, impedem que as pessoas sejam projetadas, por inércia.

b) se relaciona com o princípio da inércia,1º lei.

c) Inércia: " Todo coprpo tende a se manter em seu estado original, de repouso ou movimento, se nele não aturar nenhuma força, ou a resultante de forças seja nula"

8. Por causa da massa, qto maior a massa, maior a inércia e maior a força que se deve aplicar par retirá-lo da inércia.

9. F = m.a ( F = força, m = massa e a= aceleração)400 = 8.a

400/8 = a , daí temos que a = 50 m/s^2 (^quer dizer elevado, tá?)

10. F = m.a

então: 12/6 = a , e portanto: a = 2 m/s^2

após 5 segundos, tem que usar a expressão : v = vo + a.t (lembra?)olha: v = 0 + 2.5, que nos dá v = 10 m/s

12. ( apenas o ítem a)F = m.a

F = 2000 N

a = 8 m/s^2

logo: 2000 = m. 8

m = 250 kg

13. A explicação está no princípio da ação e reação:"Para toda força aplicada num ponto, existe sempre uma força de reação, de mesma intensidade, na mesma direção e no sentido oposto"Aí, vc bate na parede e a parede te bate!

14. Eu expliquei na última aula a força de atrito. É justamente devido ao pouco atrito com o solo que fica mais difícil andar com patins, pois as rodas tendem a girar. O que não acontece com uma pessoa descalça.

15. Pelo princípio da inércia, um corpo em movimento, tende a manter o movimento com velocidade constante. É o princípio da inércia. Ao frear repentinamente, o Snoopy continuou o movimento até a casinha. O uso do cinto de segurança, como já comentado no exercício 7, impede que numa freada brusca as pessoas sejam arremessadas contra o painel, o pára-brisa, etc e se machuquem.

Do sintetizador monofônico ao reactable

Hoje é meu aniversário. Quando eu nasci, Robert Moog e Herbert Deutsch ainda estavam melhorando o sintetizador e assim portanto, também estava nascendo a música eletrônica. Ainda quando éramos crianças, o grupo Emerson, Lake & Palmer fez a primeira utilização de um sintetizador em um show ao vivo (os que curtiam Beatles, não gostaram muito) mas o instrumento musical pegou. Até hoje, mais de 30 anos após sua criação, o sintetizador é confundido erroneamente com órgão eletrônico. A principal diferença é que o órgão possui uma quantidade limitada de timbres (sons) e um bom sintetizador possui diversas possibilidades de imitar sons, tais como vento, trovões, pássaros e ainda todos instrumentos musicais acústicos e elétricos como os de uma orquestra e uma guitarra elétrica (do Carlos Santana, acho que não dá). Enfim, dá para imitar virtualmente quase qualquer som, no filme guerra nas estrelas, Darth Vader falava com um sintetizador, a moda pegou! Rodrigo Santoro (ai!), no Filme 300 "fala" com o mesmo recurso.
Em churrascarias e casas de espetáculos, uma grande quantidade de músicos foi, e continua sendo substituída por este instrumento, prejudicando, infelizmente o cenário musical pelo mau uso do sintetizador.
A música é certamente considerado algo supérfluo para muitas pessoas, pois as matérias de primeira página em quase todos os jornais do planeta, preferem falar de outras matérias como política e tragédia. Entretanto, historicamente podemos perceber que sempre foi e muito provavelmente continuará sendo um elemento diretamente ligado à evolução dos povos. Vale a pena lembrar que nos últimos anos ela foi um fator determinante na globalização cultural, talvez a mais profunda e mais poderosa de todas as artes, ultrapassando idiomas e apoiando outras, como o cinema.
Um dos aspectos mais relevantes, entretanto, é no que diz respeito ao desenvolvimento tecnológico. Enquanto outras artes, como o teatro e a poesia, praticamente independem do estágio de evolução tecnológica, quase sempre a música requer algum instrumento para que possa ser transmitida ao público. Isso criou uma associação muito sólida entre a arte e a tecnologia.
Desde que foi descoberta, a eletricidade logo causou um fascínio a inúmeros cientistas que, rapidamente, inventaram formas variadas de aplicá-la, as primeiras tentativas de se utilizar a eletricidade para controlar sons deram-se ainda no século XVIII e pouco mais de cem anos depois, Alexander Graham Bell inventava o telefone. Depois, em 1907, surgiu a “válvula eletrônica”-triodo, criada por Lee De Forest, que chamou-a na época de Audion. Com a válvula, deu-se um impulso sem igual ao desenvolvimento de novos equipamentos utilizando a eletricidade, com o rádio e uma enorme variedade de aplicações de circuitos osciladores e amplificadores.
Surgia então na era da eletrônica o Theremin (uma espécie de gramofone) cujo funcionamento baseia-se no princípio do batimento de freqüências, descoberto no início da era do rádio: a combinação de duas freqüências altas (de rádio), uma delas variando, pode produzir uma freqüência mais baixa (de áudio). É um som monofônico, em que o músico pode alterar a nota e a intensidade, mas com um timbre fixo, mas não pode fazer acordes.
Nesta época ainda surgiu o trautonium (cujo original possuía um painel com um fio resistivo esticado por sobre um trilho metálico, marcado com uma escala cromática e acoplado a um oscilador e uma válvula. Ao se pressionar o fio, este tocava o trilho e fechava o circuito do oscilador, sendo que a posição do dedo no fio determinava o valor da resistência, que ajustava a freqüência de oscilação, dando a nota musical) e o primeiro sintetizador, com o conceito de reproduzir parâmetros, como freqüência e amplitude, controlados por um módulo eletrônico específico, e o gerenciamento do sistema completo era efetuado por um programa contido numa fita de papel perfurado. O equipamento usava válvulas, mas já possuía circuitos sofisticados para geração dos harmônicos, filtragem, geração de envoltória, modulação, mixagem etc.
A industria musical tratou de aproveitar o transistor, assim que ele surgiu dos laboratórios Bell (USA) em 1948 e lançou o Mellotron. O Mellotron possuía um teclado de 35 notas e utilizava um loop de fita sem-fim associado a cada tecla, contendo a gravação do instrumento naquela nota. As fitas eram de 3/8”, com três pistas, de forma que o músico podia selecionar um dos três timbres que estavam gravados nas fitas, que eram comercializadas com combinações de instrumentos diferentes, as limitações da fita magnética inerentes ao processo de reprodução de som apresentava os problemas com uma resposta de freqüência ruim, e muitos problemas mecânicos, desgaste de cabeças magnéticas e coisas do gênero. É considerado o primeiro “sampler”, e foi muito usado pelos principais grupos de rock progressivo da década de 1970.
Os sintetizadores construídos por Moog eram monofônicos e usavam o teclado como meio de controle (sem sensibilidade ao toque), e a configuração do timbre era feita conforme o tipo de interconexão dos diversos módulos, efetuada por cabos (“patch-cords”). É daí que vem o nome de “patch”, usado para designar a programação de timbres nos sintetizadores.
Não possuía um teclado, mas apenas um joystick e vários botões, e a interligação dos módulos era feita por pinos enfiados numa matriz no painel (posteriormente, o modelo VCS4 incorporou um teclado). Este instrumento foi usado pelo Pink Floyd e por muitos outros artistas daquela época.
Apareceram sintetizadores que ofereciam chips com módulos controlados por tensão: geradores de forma-de-onda (VCO), filtros (VCF) e geradores de envoltória (VCA). Vários fabricantes, adotaram esses chips em seus instrumentos. A partir daí, Oberheim construiu vários sintetizadores que utilizavam dois ou mais módulos SEM, permitindo assim a geração de duas ou mais notas simultâneas. Isso só foi possível porque a Oberheim utilizava em seus sintetizadores o teclado com varredura digital, fabricado pela E-mu. Surgiram, então, os primeiros sintetizadores polifônicos.
Prophet-5, produzido pela Sequential Circuits entre 1978 e 1984, que foi o primeiro sintetizador polifônico (5 vozes) programável e capaz de armazenar as programações de timbres na memória (40 programas). Desenvolvido por John Bowen e Dave Smith (este último foi um dos principais idealizadores do MIDI), A utilização de microprocessadores passou a ser cada vez mais intensa, e os instrumentos passaram a ter cada vez mais recursos. No início da década de 1980 surgiu então uma nova categoria de instrumentos musicais: o sampler, já com disquete,era controlado por dois microprocessadores Motorola 6800 e resolução de 8 bits, época de Peter Gabriel, The Alan Parsons project, Thomas Dolby, Stevie Wonder e Kate Bush.
Ainda que os processos inovadores, como a síntese FM, permitissem a criação de timbres impressionantes, o mercado cada vez mais pedia sons acústicos: piano, sax, cordas etc. Como os samplers eram caros e inacessíveis para a maioria dos músicos, a saída foi fazer instrumentos com várias amostras na memória, pré-sampleadas na fábrica (como o conceito do PPG). Nessa linha, surgiram então inúmeros instrumentos “sample-players” que predominam até hoje. Esses instrumentos possuem controle, geração e processamento do som totalmente digital, embora o processo de modelagem do timbre seja a síntese subtrativa (filtros etc). Ao fim da década de 1980 já havia muitos instrumentos digitais com timbres sampleados, dentre eles o Korg M1, que consolidou o conceito de workstation (sintetizador com seqüenciador), o E-mu Proteus, o Roland U-110, e alguns outros.
A fase atual, a partir de meados da década de 1990, vem sendo marcada pelo aprimoramento da qualidade das amostras sampleadas, graças ao barateamento das memórias digitais. Outra tendência é o retorno ao controle do som em tempo-real, praticamente impossível nos instrumentos que só tinham um visor e meia dúzia de botões: hoje, quase todos os sintetizadores vêm com botões rotativos ou deslizantes no painel, que dão ao músico a possibilidade de ajustar com precisão, e a qualquer momento, vários parâmetros do som que está sendo executado.
A nova geração de instrumentos musicais criou recentemente o sofisticado reacTIVision (que processa o vídeo recebido de uma câmera vídeo no computador e detecta as coordenadas cartesianas e rotatórias de fiducials num monitor de imagens) e o rectable.
O reactable é uma mesa translúcida redonda, usada em um ambiente escuro e aparece como uma exposição projetada. Sob a mesa translúcida está instalada uma câmera digital de vídeo, conectada à um computador e um projetor de vídeo também conectado, de forma que pode-se projetar o vídeo tanto do lado de baixo, quanto do lado de cima.
Sobre a mesa são colocados vários tipos funcionais de módulos, pequenos sintetizadores chamados tangibles (a freqüência áudio, VCOs, LFOs, VCFs e sequencers são alguns tangibles) que podem ser utilizados integrados ou separados. A maioria é liso, com o fiducial no lado de baixo e outros são cubos com fiducials unidos a diversos lados (um deles, chamado radar, é um disparador periódico de ondas, há outro que limita um VCO às notas de uma escala musical, por exemplo). Conectando-se os dispositivos, temos propriamente a exposição, com os tangibles sobre a mesa, vários símbolos aparecem, como waveformes (ondinhas), círculos, grades circulares ou linhas. Alguns símbolos mostram meramente o que o tangible está fazendo particularmente, outros podem ser usados pelo DJ (disk-jockey/ fingertip) para controlar o módulo respectivo.
Assim como na década de 1960 Emerson, Lake & Palmer se aventuraram num show usando o sintetizador, Björk inaugurou ao vivo seu show com o moderno reactable no dia 27 de abril de 2007. O melhor presente que eu poderia ganhar é um reactable (LOL!!!!!!).
Se você gosta de mim e não puder me dar um, não têm problema, basta você não deixar o rock morrer que já tá bom!
Além disso, aqui tem uma porção de dicas do meu gosto musical.

circuito simples:3º

Questão 03. No circuito desenhado abaixo, têm-se duas pilhas de 1,5V cada, de resistências internas desprezíveis, ligadas em série, fornecendo corrente para três resistores com os valores indicados.Ao circuito estão ligados ainda um voltímetro e um amperímetro de resistências internas, respectivamente, muito alta e muito baixa. Determine qual deve ser as leituras desses instrumentos.

os geradores estão ligados + com -, então estão em série e somamos: E = 1,5 + 1,5 = 3,0 V

resolvendo R1 e R2 em paralelo, temos 0,5 ohm e fazendo em série com o R3, dá 2,5 ohms.

a corrente total, lida pelo amperímetro será dado por i = 3/2,5 , temos i = 1,2 A

A corrente que passa pelo resistor R1 é 1,2 A. Isto nos fornece a leitura do voltímetro:

U = 2.1,2 = 2,4 V

Termodinâmica

Lição:
1. Numa experiência, verificou-se que 0,2 metros cúbicos de um determinado gás, inicialmente a temperatura de 400K e pressão de 2.105 N/m2, ao ser aquecido a 600K , passou a ocupar 0,5 metros cúbicos. Determine qual a pressão final observada no experimento.

2. A contribuição científica para a revolução industrial foi a concepção de uma máquina térmica que funciona com vapor de água, idealizada por James Watt. Apesar de um baixo rendimento, a máquina de Watt conseguia realizar o trabalho de vários homens. Considere o calor fornecido por uma fornalha igual a 6200 cal imprimindo a um pistão o trabalho de 8000 J . Qual a variação de energia interna dessa máquina? Considere 1 cal = 4 J

3. Com a instalação do gasoduto Brasil-Bolívia, a quota de participação do gás natural na geração de energia elétrica no Brasil foi significativamente ampliada. Ao se queimar 16 Mol de um gás natural a 1227 °C obtém-se 5,0 x 10^6 J de calor, parte do qual pode ser convertido em trabalho em uma usina termoelétrica.. Considere a constante universal dos gases R = 8,31 mol/J.K e = p.V. Determine:
a) O trabalho realizado pelo gás.
b) a variação de energia interna

4. Um dos aparelhos indispensáveis em uma residência é a geladeira. A refrigeração do seu interior é feita de maneira não-espontânea, retirando-se energia térmica da parte interna e transferindo essa energia par o ambiente da cozinha. A transferência de calor só é espontânea quando o calor transita no sentido de temperatura decrescentes. Na parte interna da geladeira existe o congelador, no qual, normalmente, a substancia freon se vaporiza a baixa pressão, absorvendo energia térmica. O freon, no estado gasoso, expande-se até o radiador( serpentina traseira), no qual, sob alta pressão, se condensa, liberando energia térmica para o meio externo.
A pressão do freon é aumentada no radiador graças a um compressor e diminuída no congelador devido a uma válvula. A eficiência e de uma geladeira é determinada pela razão entre a energia térmica Q que é retirada do seu congelador e o trabalho W que o compressor teve de realizar. eficiência = Q/W (faça isso!!!).

Considere um refrigerador (geladeira) ideal cujo compressor tenha potência útil igual a 5,0 kW. Se, durante cada minuto de funcionamento desse compressor, o radiador( serpentina traseira) transfere para o meio ambiente 4,5.10^5 Joules de energia térmica, a eficiência do refrigerador é igual a:
a) 33% b)50% c) 67% d) 75% e)100 %

solução:
w = Pot.t, onde w é o trabalho e t, tempo:
w = 5000.60 (SI) , temos w = 300 000 J (lembre-se, na compressão w < 0)
De acordo com o enunciado, e = 450000
300000
Portanto, temos e = 1,5 ou seja 50 % alternativa b

circuito Wheats

1. No circuito abaixo o galvanômetro G não indica passagem de corrente elétrica e o gerador mantém uma tensão constante e não possui resistência interna. Os fios possuem resistência desprezível. Determine:
a) a tensão aplicada ao galvanômetro.
b) o valor da resistência RX.
c) a resistência equivalente do circuito.
d) a intensidade da corrente elétrica que atravessa o gerador

resolução:
Em primeiro lugar, se a ponte está em equilíbrio, temos:15.8 = 5.x;
Logo, x = 24 ohms e o esquema fica:
Resolvendo (série) 5 + 8 = 13 e 15 + 24 = 39 ohms

Resolvendo(paralelo) 13.39/13+39 = 9,75 ohms
Req = 9,75 ohms
Por fim, pela lei de Ohm-Pouillet : i = e/Req vem: i = 78/9,75
i = 8 A

2. No circuito abaixo o amperímetro A não indica passagem de corrente elétrica. O gerador mantém uma tensão constante e não possui resistência interna. Os fios possuem resistência desprezível. Determine:
a) a tensão aplicada ao galvanômetro.
b) o valor da resistência RX.
c) a resistência equivalente do circuito.
d) a intensidade da corrente elétrica que atravessa o gerador

ONDAS : INTERFERÊNCIA

Seria possível escrever na água?
http://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=010170060727

SUPERFÍCIES MÍNIMAS

Depois do PAN, confira o que Pequim reserva para a natação:
http://www.vitruvius.com.br/institucional/inst66/inst66.asp

Cordas, laços e nós da física :

"What You See Is What You Get, but it can be a sight trick”1

Carlos Magno Sampaio

Talvez ainda demore algumas décadas para quebrar certos preconceitos, como é o caso da boa e velha física estereotipada, que mesmo assim, ainda oferece incólume, significativas contribuições para o progresso da ciência e indiretamente ao mercado de consumo de produtos high-tech, a tecnologia.
A evidente indignação pela situação faz com que sempre que há oportunidade, nos utilizemos da informação da melhor forma possível e assim atrair a devida atenção à Ciência.
Recentemente ocorreu que um punhado de alunos da última série do ensino médio me perguntou sobre a teoria das cordas (que nada tem a ver com o programa homônimo da MTV). Pesquisando uma maneira elegante de lhes explicar, encontrei numa revista um artigo sobre impressoras 3-D, outra dessas “maquininhas” legais que estarão em breve por aí para serem absorvidas pelos vorazes consumidores de novidades e geeks2. Estava aí o open issue3 para escrever esse artigo sobre um assunto complexo, mas admirável, que é a teoria das cordas ou supercordas assimétricas.
A Física se apresenta por vezes hermética, principalmente quando trata de determinados assuntos e não alcança o entendimento, sobretudo, de leigos. O que estou dizendo é que a natureza teórica de assuntos tratados em física, muitas vezes, não consegue uma interpretação clara em geral.É o caso de espaços multidimensionais que sustentam a teorias das cordas, que iremos tratar aqui.

O mundo tridimensional

Para muita gente já é difícil entender a geometria plana, o espaço bidimensional (cujas propriedades e postulados são transmitidos desde o ensino fundamental), pior ainda a geometria espacial que é tridimensional, imagine então entender uma quarta dimensão, o espaço quadri-dimensional. Então, vamos fazer uma apresentação de espaços dimensionais para nos familiarizarmos melhor com o assunto.
Quando se fala de tridimensional ou 3-D, o que se quer dizer é algo, qualquer coisa, um objeto como um cubo, que precisa de largura, altura e profundidade para ser visto. É o nosso mundo. O mundo real.
Veja que intrigante: uma folha de papel é bidimensional, pois possui apenas altura de largura, no entanto, quando se representar um cubo no papel, fazemos um desenho em “perspectiva” no plano do papel, como a figura abaixo, É um cubo e tudo bem, não é?Um cubo tridimensional em duas dimensões(?).

Quando se tem algo representado num desenho, na tela da tv, num monitor, seja ele CTR, LCD ou plasma, o que se têm é uma imagem bidimensional e fim de papo.
Nossos olhos também formam imagens bidimensionais, só que a sombra dos objetos (aliás, fator muito significativo) e sua posição ligeiramente diferente modificada pelo movimento dos olhos, e por fim, a pequena diferença de posição das imagens dos olhos de uma pessoa, fazem com que a sobreposição das imagens no cérebro interprete a “terceira dimensão”. É uma ilusão...de óptica. É esse fato que pode atrapalhar a compreensão do que vamos expor adiante.

O “sub-mundos” unidimensional e bidimensional

Imagine que você tem sobre uma mesa uma moeda e um elástico, lado a lado. Vamos visualizar o seguinte problema: Como colocar a moeda “dentro” do espaço circunscrito do elástico?
Se você é um ser bidimensional isso não será possível, pois será preciso manter a moeda e o elástico na mesa todo o tempo. Para um sujeito tridimensional, basta levantar o lado do elástico para cima da mesa e deslizar a moeda pra dentro!E o que um ser bidimensional veria? Ele veria o lado que você levantou do elástico sumir, a moeda entrar nesse “vazio” e depois o elástico reaparecer completo com a moeda lá dentro!

Os Hipermundos

A teoria de T. Kaluza e por O. Klein introduziu a idéia que nosso universo poderia ter mais de três dimensões mas até hoje nenhum experimento comprova ou visualiza a possível existência destas dimensões. A palavra "dimensão" vem do latim e significa "medir completamente". Da mesma forma que só um número basta para definir a posição de um ponto sobre uma reta, caracterizando um "espaço unidimensional".
Em 1908, o matemático Hermann Minkowski sugeriu que não havia três dimensões mas quatro, a quarta dimensão seria o tempo, essa idéia deu sustentação às teorias do espaço-tempo de Einstein, da relatividade especial. Necessitamos de quatro números para caracterizar completamente os corpos em nosso universo, daí dizermos que vivemos em um espaço-tempo quadri-dimensional.
Vamos discutir as implicações da quarta dimensão como mais uma dimensão espacial, e não no sentido que lhe é dado, por exemplo, para explicar as teorias sobre o espaço-tempo de Einstein.
Para um ser quadri-dimensional, seria possível retirar alguma coisa de dentro de uma caixa opaca fechada. Veja, se você colocar algum objeto dentro de uma caixa de sapatos e fechá-la, não será possível alguém pegá-lo sem abrir a caixa, não é verdade?
Isso se você só tem as três dimensões (largura, altura e profundidade) para trabalhar. Se fosse um ser da quarta dimensão, a caixa teria um desdobramento para a quarta dimensão e seria a ele possível retirar o objeto tão facilmente quanto você, quando empurra a moeda para dentro do elástico, no exemplo anterior.
Não é possível enxergar a quarta dimensão, mas para ajudar a entende-la, imagine que você vai fazer um cubo. A partir de um ponto no papel, você pode desenhar traçar uma linha horizontal para a direita (espaço unidimensional), depois, arrastando a linha para baixo obtém um lado do quadrado (espaço bidimensional). Arrastando agora o lado para trás, você obtém o espaço tridimensional do cubo. Vamos tesser4 a quarta dimensão arrastando o cubo para baixo, ortogonal às três dimensões espaciais.

O que você vê são desdobramentos da quarta dimensão espacial. Uma animação do hipercubo (é assim que é chamado) pode nos ajudar a entender melhor.
http://www.answers.com/topic/8-cell-gif

A dificuldade de entender isso tudo é tal como o filme Matrix. Nele, os personagens têm o cérebro estimulado para viver uma existência comum, semelhante à alegoria da caverna, de Platão, que acredito valer a pena resumir aqui.
Num dialogo5, Sócrates pede a Glauco que suponha que numa caverna existe apenas uma entrada de luz. Ali dentro vivem, desde a infância, homens acorrentados pelas pernas e pescoços, de tal maneira que podem apenas olhar para a sua frente, sem virarem as cabeças, e permanecem assim no mesmo lugar. Serve-lhes de iluminação a chama de uma fogueira que arde ao longe, acima e por detrás deles, sendo que os pobres apenas podem ver sombras projetadas na parede. Entre a fogueira e os prisioneiros há um muro onde homens transportam toda espécie de objetos, e suas sombras também podem ser observadas pelos prisioneiros.
No nosso contexto, os prisioneiros são como habitantes de um mundo bidimensional, pois podem observar apenas sombras, que são figuras planas. Quando os homens passam com objetos por detrás deles, e suas sombras, projetadas, podem levar a figuras “monstruosas”, distorcidas, bizarras.
O que não lhes causa novidade pois esta é sua realidade. Evidentemente, a realidade que vêem, tal como no filme “Matrix” (ou em “Second Life”), é resultado de sua escravidão e falta de luz. Imagine agora se um desses prisioneiros se libertasse dos grilhões e pudesse sair da caverna.
Não lhe arderia e ofuscaria os olhos a luz do Sol? Vendo objetos, pessoas e sua separação, conseguiria acreditar que os dois juntos, numa projeção bidimensional, era a sombra observada anteriormente por ele?
Se voltasse à caverna e tentasse dissuadir seus companheiros a acreditar em tal mundo ou realidade, eles teriam a mesma dificuldade que temos para entender um mundo quadri-dimensional.
O principal é que aquilo que durante muito tempo julgamos ser o Universo pode ser apenas um pedaço dele. Existem teorias que dizem que podemos estar vivendo em um universo com dimensões ainda maiores, e ai está a chance de criar uma teoria única para explicar o universo, sonho de vários cientistas, particularmente de Albert Einstein: A teoria do tudo, teoria unificada ou final.

Teoria das cordas
“Há ainda mil caminhos que ninguém pisou, mil fontes de saúde, centenas de secretas ilhas da vida”.
Ainda se não esgotou nem descobriu o próprio homem, nem a terra do homem”6.

No século XX, a Ciência desenvolveu duas teorias que funcionam como pilares da Física. A teoria geral da relatividade, criada por Albert Einstein, que explica como a gravidade governa estrelas e galáxias e a mecânica quântica, de Max Planck, que explica como as leis da Física operam no extremo oposto, nas subpartículas atômicas.
Durante várias décadas, essas duas teorias só funcionavam nos próprios campos, o pequeno de Planck e o grande de Einstein. Um dos sonhos dos Físicos, especialmente de Einstein, era a unificar essas duas teorias.
Enquanto os caminhos para uma teoria unificada foram se perdendo físicos engajados desenvolveram dentro dos espaços multidimensionais a teoria das cordas. É nesta teoria que os arcabouços conceituais distintos da relatividade e da mecânica quântica se estreitam e se abre a possibilidade de se realizar uma síntese.
As supercordas surgiram como uma nova e fundamental entidade, a base para tudo o que existe no Universo.
Os átomos, sabemos, possuem partículas subatômicas, como os elétrons, que giram ao redor dos núcleos, os nêutrons e os prótons, que integram o núcleo dos átomos. De acordo com a teoria quântica algumas partículas menores, subnucleares constituem toda a matéria inclusive os prótons e os nêutrons - Os quarks7.
A estrutura do nêutron por exemplo, é composta por um quark up e dois quarks down, ou seja, prótons e nêutrons sãos hádrons, pois possuem uma estrutura interna composta de outras partículas mais leves e realmente elementares que são os quarks up e down. Os léptons, também são elementares, não possuindo estrutura, tais como o elétron e o posítron, sua antipartícula.
O modelo Padrão descreve que toda a matéria na natureza é constituída pelas famílias de partículas elementares: léptons e quarks, e estes constituem os hádrons. Pode-se fazer uma distinção entre os hádrons, pois alguns deles são bósons, chamados mésons; o píon é um exemplo. Os outros hádrons são férmions, chamados bárions; o próton é um exemplo. Os quarks estão sempre confinados em mésons ou em bárions.

Seis tipos de quarks

A teoria das supercordas diz que existe algo menor e mais fundamental: dentro dos quarks, da mais ínfima partícula subatômica, existe um filamento de energia que vibra como as cordas de um violino. E são os diferentes padrões de vibração dessas cordas que determinam a natureza de diferentes tipos de subpartículas. Para que essa teoria possa existir, os cientistas adotam a possibilidade de que o Universo tenha entre dez e onze dimensões das chamadas dimensões de espaço-tempo. Ela também prevê universos paralelos a nossa realidade, idéia que GREENE8 aborda em seu livro.

Fazendo um lanche -Vamos comparar nosso universo com um lanche em pão de forma e geléia: todo o Universo, com suas realidades paralelas, poderiam ser incluídas com as demais fatias de pão de um mesmo pacote, e tudo que conhecemos e conseguimos ver são duas fatias e a geléia no meio, que iluminada pela luz, é a nossa realidade tridimensional e não consegue iluminar as demais fatias.
Nas demais fatias desse sanduíche, poderiam habitar clones de nós mesmos, é possível, mas não necessariamente, pois também é provável que esses universos paralelos nem contenham vida. (Essa dúvida era de dois alunos: Jucá e Renato)

Atualmente existe não uma, mas cinco teorias das cordas que são aspectos diversos da misteriosa teoria M9, pois na nova teoria M, já não são apenas cordas que vibram, mas também membranas com duas, ou mais dimensões. Uma 1-brana é uma corda, uma 2-brana é uma membrana e uma 3-brana possui três dimensões distendidas (é o mundo Brana!)10.
A teoria das cordas pode ser testada até novembro deste ano, quando o maior acelerador de partículas do mundo, o Large Hadron Collider (LHC, Grande Colisionador de Hádrons), ficará pronto, na fronteira entre a França e a Suíça. Dentro de um túnel blindado circular de 27 km de extensão que está enterrado a cem metros de profundidade trabalham 15 mil cientistas de 37 países, inclusive brasileiros. Apontado como o maior experimento científico de todos os tempos, pesquisadores farão reconstituições da gigantesca explosão ocorrida há 14 bilhões de anos que deu origem ao universo Big Bang. Quando a máquina for ligada, dentro dele serão lançados prótons em direções opostas e a velocidades próximas de 300 mil km/s, a velocidade da luz! A temperatura dentro do túnel será de - 271ºC, apenas 2ºC a mais que o chamado zero absoluto, provavelmente aparecerão partículas jamais vistas, como a Higgs11, hoje conhecida apenas na teoria. Existe algo chamado supersimetria, um conceito que emerge das supercordas e sugere que, para cada subpartícula atômica conhecida, haja uma subpartícula complementar, simétrica.
Outra possibilidade é que as colisões entre subpartículas altamente energizadas venham a produzir o que chamamos de grávitons, pequenas partículas da força da gravidade, que teoricamente são pequenas cordas na forma de um laço, sem extremidades. Se existirem, os grávitons poderiam escapar a nossas dimensões, pertencendo a outros universos - ou a outras fatias do pão.
"Parecemos crianças à espera do brinquedo novo."

1A tradução é: O que você vê é o que você tem, mas pode ser um truque, alusão ao termo de informática WYSWYG e a ilusão das imagens tridimensionais que vemos.
2 Aficionados por qualquer novidade em informática e tecnologias
3 Início de assunto
4 tesserato (do grego tesser = quatro)
5 A república, de Platão
6 Do livro: Assim falava Zaratustra, Da virtude da dádiva de Friedrich Wilhelm Nietzsche
7 O termo quark foi tirado do alemão que tanto quer dizer requeijão como disparate ou algo de absurdo, mas o físico Murray Gell-Mann foi buscar a palavra ao último romance de James Joyce Finnegan's Wake em que o autor coloca na fala das suas personagens numerosos termos estrangeiros e, assim, o termo acabou por ser introduzido sem alterações em todas as línguas do mundo.
8 Brian Greene. O Tecido do Cosmo: O espaço, o tempo e a textura da realidade; 2005; Companhia das Letras
9 Sugerida por volta de 1995 po Edward Witten, do original “Master Theory”.
10 Referência ao trocadilho de Stephen Hawking em seu livro: O universo numa casca de noz – “Oh! Admirável mundo novo dos branas, de onde provém tão maravilhosas criaturas”, de Shakespeare.
11 Essas hipotéticas partículas de Higgs, que até hoje nunca foram detectadas, são (se existirem de fato) responsáveis pelas massas das outras partículas. Foi proposta por Peter Higgs

LISTA DE EXERCÍCIOS-2°ANO

Pág. 325:
32. a) A transformação é isotérmica, então a temperatura permanece constante;
b) O movimento do êmbolo diminui o volume, pressionando o gás.

33. Se é mantida a temperatura, temos P.V = P'.V' :
0,5. 12 = 6 atm.L (I)
1.V = 6 então V = 6 L (II)
1,5.V = 6 então V = 4 L(III)
e 2.V = 6, portanto V = 3 L(IV)

pág.326
34. isobárica: pressão constante; a temperatura aumenta, aumentado o espaço entre as moléculas e portanto, alterando sua densidade e seu volume - a massa continua a mesma, considerando o sistema ideal(na verdade, fechado e isolado térmicamente).

35. m = 2,5 g
V1=V= 100 cm^3
t1= -73 + 273 (Convertendo em Kelvin) = 200K
t2 = 227 + 273 = 500K
a) a transformação é isobárica, V/T = V'/T':
100/200 = V'/500
V' = 250 cm^3 (centímetros cúbicos)
b) se a massa permaneceu a mesma e o volume aumentou(2,5 vezes), a densidade diminui(2,5 vezes):
d = 2,5/100 e d' = 2,5/250

36.- a) a massa do gás e o volume permanecem constantes e assim, a densidade também.

b) O aquecimento provoca um aumento de pressão, quer dizer, o número de colisões vai aumentar, aumentando a pressão.

37.- a) em I, é isovolumétrica; em II, é isotérmica; em III é isobárica

38.- a) Eq geral dos gases: PV/T = P'V'/T'

b) T = 273K e T' = 273+273, T' = 546K

1.4,5/273 = 1,5.V'/546 , temos: V' = 6 litros

pág.327

39.- a) durante a subida da bolha, não há variação de temperatura! é isotérrmica.

b) a pressão p1 na bolha, no fundo do lago é (Stévin) p1 = 1 + 3(lembra? a cada 10m 1 atm!)

p1 = 4 atm

c) PV = P'V' daí : 4.2,5 = 1.V', fácil V'= 10 cm^3

pág.334

40.- a) 1 mol ___ = 2g

X mol____ = 25g então X = 12,5 mols

b) 1 mol de água é 18 g, 10 mols será 180g (não é?)

41.- Palmeiras verdinho não resiste ao tricolor! PV = nRT (hehehehe...)

a) PV = 26 atm.litro (é só isso)

b) Aí, como vc tem PV = 26 atm.l e P = 2 atm:

V = 13 litros

42.- 1 mol de O2 é 32 g

X mol de O2 __480 g

a) X é 480 g

b) Considere R = 8,31 J/mol.K no S.I. mas não precisa decorar!!!!

c) PV = nRT, 200000.0,15 = 15.8,31.T (em Kelvin, não esqueça)

T = 241 K

d) Em Celsius, é só fazer: 241-273=-32°C

43.- P= 1atm; n= 1 mol, R = 0,082atm.litro.K e T = 273K

1.V = 1.0.082.273 então V = 22,4 litros (lembra da aula de Química?)

pág.337

44.- eq. de Boltzmann : Ec = 3.k.T/2 ( k é a constante de Boltz,não precisa decorar, tbem!!!!)

Ec = 3.1,4.10^-23.1000/2 = 2,1.10^-20 Joules

b) Se duplicarmos T, duplica a velocidade( e a enrgia cinética) então fica:Ec = 4,2.10^-20 Joules

c) Se T = 0 k, não tem agitação, Ec = zero

45.- a)A Ec(média) das moléculas, tem o mesmo valor para qqr gás!!e independe da massa.não tem jeito, a EcM = 2,1.10^-20 J !!!

b) consultando a tabela periódica: http://www.merck.com.br/tpie/menuprin.htm ou http://www.tabelaperiodica.hpg.com.br

Ar = 40 e He = 4. A massa do Ar é > que a massa molecular do He.

c) Como a energia cinética média( lembrando nossa eq da mecânica: Ec = (m.v^2)/2)tem o mesmo valor para os dois gases, e a massa de Ar é maior que a do He, a velocidade média do Ar menor q a velocidade média do He.

46.- a) 1 mol ____ 6. 10^23 moléculas 50 mols ___ XX = 3.10^25 moléculas

b) como a EcM do Ar, na temperatura de 1000 K é 2,1.10^-20 J ( veja a qeustão 45 ítem a), a energia cinética total(Et) dessas 3.10^25 moléculas será:

Et = 3.10^25.2,1.10^-20 temos: Et = 630.000 J